La guerra dei Bernouilli

La saga litigiosa ma intellettualmente stimolante dei Bernouilli inizia nel 1622 quando Jacob il Vecchio, un irriducibile ugonotto era stato costretto a fuggire a Basilea, in Svizzera per sfuggire alla persecuzione cattolica. La città svizzera era famosa per la sua tolleranza religiosa e Jacob riesce così a prosperare, sposandosi tre volte e mettendo al mondo il suo unico figlio.

Nikolaus il suo unico rampollo avrebbe generato una dinastia di straordinari quanto litigiosi matematici che avrebbero segnato in modo indelebile il Diciottesimo secolo. Nikolaus e la sua consorte misero al mondo ben 12 figli ma quattro soltanto raggiunsero però l’età adulta, due dei quali divennero matematici di fama mondiale: Jakob nato nel 1654 e Johann nato nel 1667.

I due ragazzi crescono nel periodo in cui il matematico tedesco Gottfried Wilhelm von Leibniz , grande avversario di Newton, annunciò di aver scoperto il calcolo infinitesimale. Johann si trasferì in Francia diventando l’alfiere arrogante ed indiscusso della nuova matematica e schierandosi nel partito di Leibniz nell’ambito della polemica tra il matematico tedesco e Newton su chi avesse per primo scoperto il calcolo.

Nel 1695 Johann stanco del suo girovagare fece domanda all’Università di Basilea per ottenere una cattedra. La sua candidatura fu respinta per la inaspettata presa di posizione del fratello che già insegnava nell’ateneo svizzero. Venuto a conoscenza del ruolo decisivo svolto da quest’ultimo per impedire il suo ritorno a casa, Johann ruppe con Jakob dando il via ad una vera e propria faida familiare.

Il 27 gennaio del 1700 Johann e la moglie mettono al mondo un figlio: Daniel. Cinque anni dopo mentre Johann sta rientrando a Basilea per stare vicino al suocero ormai vecchio e malato viene raggiunto dalla notizia che il fratello Jakob è morto di tubercolosi. Cinicamente Johann interpreta la scomparsa del fratello come una nuova opportunità per subentrargli nella cattedra che egli occupava all’Università di Basilea. Due mesi dopo riusciva nel suo intento.

L’infanzia e l’adolescenza di Daniel si svilupparono attraverso uno schema abbastanza classico dei Bernouilli, apparentemente una docile sottomissione ad un padre sempre più intransigente ed autoritario, in realtà una vita interiore e scolastica in aperto contrasto con i voleri del genitore, tanto da diventare un estimatore di Newton che Johann invece diffamava continuamente. Daniel si chiese se le scoperte del grande scienziato inglese sui solidi potessero applicarsi anche sui fluidi.

Finalmente riuscì a convincere il riottoso padre della sua passione per la matematica ed ebbe il permesso di studiarla, a condizione che non intendesse diventare un matematico professionista. Sotto la paziente e generosa supervisione del fratello maggiore Nikolaus II Daniel si gettò con passione nelle conoscenze più recondite della materia, mentre accettava l’imposizione paterna di studiare medicina.

La serietà del suo impegno conquistò il padre che inizio a condividere con il figlio i suoi studi sull’energia o meglio come la si chiamava allora “vis viva”. Secondo l’amato Leibnitz la vis viva era il prodotto della massa per la velocità al quadrato. I Bernoulli, come Liebnitz e molti altri scienziati ritenevano che la vis viva non poteva essere distrutta ma solo trasformata e sostenevano il “principio di conservazione della vis viva” che in seguito diventerà uno dei dogmi della fisica moderna come principio di conservazione dell’energia.

Daniel che nel frattempo aveva concluso i suoi studi di medicina in ottemperanza ai voleri paterni era diventato un ammiratore del medico italiano Giovanni Alfonso Borelli che nel suo trattato sulla fisiologia animale De motu animalum aveva sancito l’impossibilità dell’uomo di poter volare e soprattutto del medico inglese William Harvey che sosteneva come il cuore fosse sostanzialmente una pompa che irradiava il sangue attraverso un fitta rete di canali, vene ed arterie.

Dal 1721 Daniel si dimostrò sempre più interessato al complesso e misterioso comportamento dei fluidi. Dai tempi di Archimede non si erano fatti grandi progressi nello studio delle proprietà dei fluidi indispensabili, fra l’altro, per la stessa vita. Anche i romani, grandi costruttori di acquedotti eressero queste opere mirabili sulla base di banali precetti quali “l’acqua scorre sempre vero il basso e mai verso l’alto” oppure “la quantità di acqua immessa in un condotto dipende dalla grandezza del foro d’ingresso”. Ci vollero 15 secoli e l’ingegno inimitabile di Leonardo Da Vinci per ottenere altri tasselli di conoscenza sul comportamento dei fluidi.

Il suo principio di continuità dei fluidi apriva la strada a nuove straordinarie scoperte. Nel 1723 Daniel Bernouilli, deluso per aver perso la candidatura ad una cattedra dell’Università di Basilea, partì per l’Italia dove risiedette per oltre un anno. E’ in quel periodo che conosce Christian Goldbach, un valente matematico tedesco con il quale intraprende un fitto scambio epistolare condividendo alcune delle sue tesi e soluzioni matematiche.

Nel 1724 quasi a sua insaputa, Goldblach fa pubblicare il suo primo lavoro matematico frutto della loro corrispondenza le Exercitationes (Esercizi di Matematica) superando le perplessità di Daniel che trovava il testo troppo informale e non sufficientemente sistemico.

Nel 1725 la zarina Caterina di Russia invita Daniel, che inizia ad avere una buona reputazione, alla nascente Accademia Imperiale delle Scienze russa e Bernouilli dopo una breve esitazione accetta con la condizione che l’invito fosse esteso anche all’amato fratello Nikolaus II. Purtroppo dopo poco più di un anno di permanenza nella gelida Russia Nikolaus contrae un’infezione respiratoria e muore.

Per lenire la solitudine Daniel invitò Leonhard Euler a raggiungerlo in Russia. Costui era uno studente dalle doti eccezionali che gli era stato caldamente consigliato dal padre che ne tesseva, cosa insolita per il burbero ed anziano matematico, sperticate lodi. In quegli anni Daniel era focalizzato sul rapporto tra velocità e pressione del sangue che scorre nel nostro complicato sistema circolatorio.

Nel caso dei fluidi statici i filosofi naturali del tempo, (così si chiamavano i fisici) non avevano alcun problema a calcolare la pressione. La cosa diventava molto più intricata con un fluido in movimento. Si trattava non soltanto di un problema teorico ma in campo medico di una necessità anche per contenere gli effetti traumatici di una pratica al tempo estremamente diffusa: il salasso. Riuscire a misurare la pressione sanguigna avrebbe permesso ai medici di capire fino a che punto un paziente poteva sopportare il salasso con cui di fatto si “curavano” una grande quantità di malattie.

Daniel sapeva che quando un’arteria veniva ferita il sangue zampillava furiosamente con un getto molto più forte che nel caso la ferita fosse stata riportata da una vena. Basandosi sulle indicazioni di Harvey, Bernouilli praticò un piccolo foro nella parete di un condotto di ferro collegandolo ad un’estremità di un tubicino di vetro. Poi fece scorrere l’acqua dentro il condotto e registrò come una sottile colonna di acqua si alzasse nel tubicino di vetro stabilizzandosi ad una certa altezza. Daniel esultò comprendendo che era riuscito finalmente a misurare la pressione di un fluido in movimento!

Ben presto i medici di mezzo mondo misero a frutto la scoperta di Bernouilli e prima di procedere ad un salasso venoso infilavano in un’arteria del paziente dei minuscoli tubicini di vetro molto appuntiti misurando così la pressione prima di procedere alla terapia. Sembra impossibile ma occorrerà aspettare il 1896 e l’ingegno del medico italiano Scipione Riva Rocci per l’invenzione del meno invasivo sfigmomanometro.

Approfondendo la sua scoperta Bernouilli comprese come l’acqua che scorreva lentamente in tubo grande aveva una pressione maggiore dell’acqua che scorreva velocemente in un tubo stretto. In altri termini pareva esistere una compensazione tra velocità e pressione.

Utilizzando i sistemi di calcolo di Leibnitz ed i principi dei tre famosi truismi di Newton sui solidi Daniel ottenne l’equazione P+px½v²=costante. Questa equazione rappresenta non soltanto il compendio del comportamento dei fluidi ma sancisce anche la consacrazione dell’intera carriera matematica di Daniel Bernouilli.

La nostalgia di casa si faceva però di anno in anno più forte e nel 1732 Daniel riuscì ad ottenere finalmente una cattedra di botanica ed anatomia all’Università di Basilea. Dopo aver caldeggiato con l’imperatrice il suo caro amico Euler affinché prendesse il suo posto, intraprese il lungo viaggio di ritorno verso casa.

Nel 1734 però il gioioso ritorno si trasformò in un incubo. Era l’anno in cui Daniel e suo padre avevano vinto ex aequo l’annuale concorso dell’Accademia di Francia. Sebbene entrambi avessero già vinto in passato, individualmente il prestigioso concorso, quell’esito scatenò la gelosia del padre che si vedeva ormai raggiunto se non superato dall’abilità matematica del figlio. Daniel non fece niente per smorzare la gelosia professionale dell’illustre genitore e la querelle degenerò in una rottura sancita dal fatto che il giovane Bernouilli lasciò la casa paterna per andare a vivere da solo.

A niente valsero i timidi tentativi di rappacificazione successivi, nel 1738 Daniel conclude la sua monumentale opera Hydrodinamica e la firma deferentemente come “Daniel Bernouilli, figlio di Johann”. Questo atto di umiltà non servirà a niente. Anzi innescherà una vera e propria macchinazione ad opera del padre. Daniel aveva inviato delle copie del suo trattato all’amico Euler affinché le regalasse all’imperatrice Anna Ivanovna come atto di gratitudine per averlo accolto nell’ormai rinomata Accademia delle Scienze russe.

Per oltre un anno non ricevette risposta alle sollecitazioni epistolari, alla fine nel 1740 Euler rispose che le copie erano finalmente arrivate e si produsse in lodi fiacche e scontate. Non ci volle molto a Daniel per capire cosa era successo. Il padre era sempre rimasto in stretto contatto con il suo ex studente che lo aveva informato come il figlio avesse prodotto un opera fondamentale sulle proprietà dei fluidi. Copia alla mano Johann aveva avuto un anno di tempo per redigere a sua volta un trattato che intitolò Hydraulica. Lo studio spacciava per proprie molte delle intuizioni del figlio.

Di più sulla prima pagina del trattato c’era stampato l’anno 1732 facendo così intendere che le conclusioni dell’opera di Daniel erano successive a quelle del padre. Provato duramente dal plagio del padre e dalla doppiezza di Euler che credeva un caro amico, Daniel Bernouilli abbandonò per sempre la matematica.

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