FisicaScienza

Il tempo e la massa

Già nel 1907, otto anni prima che venisse completata la più rivoluzionaria teoria della fisica, Einstein aveva capito che che in prossimità di un corpo di massa elevata, come ad esempio il nostro pianeta, il tempo scorre più lentamente.

Dedusse questo effetto in base al principio di equivalenza. Tutto parte da un postulato che le leggi della fisica dovrebbero essere le stesse per tutti gli osservatori che si muovano liberamente, indipendentemente dalla loro velocità. Questo principio si estende anche agli osservatori che non si muovono liberamente ma sono sotto l’influsso di un campo gravitazionale. Per essere veramente precisi dovremmo tener conto di alcuni aspetti squisitamente tecnici come ad esempio che se il campo gravitazionale non è uniforme, bisogna applicare il principio separatamente a una serie di piccoli settori parzialmente sovrapposti l’uno all’altro. Lasciamo però da parte queste doverose precisazioni e veniamo al punto.

In una regione dello spazio sufficientemente piccola, è impossibile dire se un corpo si trovi in uno stato di quiete all’interno di un campo gravitazionale, o se stia accelerando uniformemente nello spazio vuoto. Einstein intuì questo principio attraverso il noto esperimento mentale dell’ascensore. In un ascensore collocato nello spazio vuoto non c’è gravità, quindi non ci sono neppure un «alto» e un «basso» ed una persona al suo interno fluttua liberamente.

Se l’ascensore inizia a muoversi a velocità costante quella persona inizia ad avvertire il suo “peso” ovvero si sente attratta verso una delle estremità dell’ascensore che diventa per lui il “pavimento”. Anche nella fase di accelerazione tutto ciò che accade dentro l’ascensore sarebbe indistinguibile se questi fosse fermo all’interno di un campo gravitazionale uniforme. Qualunque oggetto che tenessimo in mano se lo lasciassimo cadere precipiterebbe verso “il pavimento” dell’ascensore.

Einstein comprese che proprio come è impossibile dire se il treno in cui ci troviamo sia fermo o se si stia muovendo a velocità uniforme, è anche impossibile stabilire dall’interno se l’ascensore stia accelerando uniformemente o se sia invece fermo in un campo gravitazionale uniforme. Da questa considerazione egli dedusse il suo principio di equivalenza.

Questo principio di equivalenza vale però soltanto se la massa inerziale (seconda legge di Newton) e la massa gravitazionale sono uguali. Se i due tipi di massa coincidono, tutti gli oggetti all’interno di un campo gravitazionale cadranno alla stessa velocità, indipendentemente dalle loro masse (ricordate l’esperimento attribuito a Galileo oppure quello più recente della piuma del martello fatto dall’astronauta fatto dall’astronauta David Scott, della missione Apollo 15, sulla superficie lunare?).

Einstein si servì dell’equivalenza di massa inerziale e massa gravitazionale per derivare il suo principio di equivalenza e, in ultima analisi, l’intera relatività generale: tutto questo unicamente attraverso un rigoroso procedimento deduttivo, Secondo questo principio di equivalenza se prendiamo in considerazione un grattacielo di 100 piani dove due osservatori muniti di orologi precisissimi si collocano rispettivamente al piano terra ed all’attico e si scambiano segnali con un intervallo di un secondo, quando l’osservatore sull’attico manda dei segnali a quello al piano terra a intervalli di un secondo (stando al suo orologio), l’osservatore al piano terra(stando al proprio orologio) li riceverà a intervalli più brevi.

La relatività generale indica che il tempo scorre in maniera differente per gli osservatori che si trovano in campi gravitazionali diversi. L’osservatore al piano terra ha misurato un intervallo di tempo più breve tra un segnale e l’altro perché, se ci si trova più vicini alla superficie della Terra, il tempo scorre più lentamente per via della maggiore intensità della gravità. Quanto più forte è il campo gravitazionale, tanto maggiore sarà questo suo effetto. La relatività generale mandava in soffitta anche il concetto millenario dell’assolutezza del tempo. Questa predizione venne provata empiricamente nel 1962, usando una coppia di orologi estremamente precisi collocati sulla cima e alla base di una torre serbatoio.

Si tratta ovviamente di un effetto piccolo basti pensare che un orologio collocato sulla superficie del Sole rimarrebbe indietro soltanto di circa un minuto all’anno rispetto a un altro orologio posto sulla superficie della Terra. Un piccolo effetto per una grande rivoluzione del concetto di spaziotempo così come disegnato dalla teoria della relatività generale.

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