I numeri arabi

L’Europa dell’Alto Medioevo faceva di conto secondo l’uso dei romani utilizzando l’abaco. Si trattava di un sistema macchinoso che non consentiva di eseguire calcoli complessi, se si andava oltre semplici addizioni o sottrazioni era necessario rivolgersi a matematici di professione. I simboli da 0 a 9 nel sistema numerico indo-arabico si evolsero dai numeri brahmi. Le iscrizioni buddiste intorno al 300 a.C. utilizzano i simboli che poi divennero 1, 4 e 6. Un secolo più tardi, fu registrato l’utilizzo dei simboli che poi divennero 2, 7 e 9. Del sistema numerico vennero a conoscenza contemporaneamente il matematico persiano al-Khwārizmī (cui si deve il libro Sul calcolo con i numeri indù, scritto intorno all’825) e il matematico arabo al-Kindi, che scrisse quattro volumi “Sull’utilizzo dei numeri indiani” (Kitāb fī istiʿmāl al-ʿadad al-hindī) intorno all’830.

Va detto che tale sistema non era da noi del tutto ignoto: i contatti tra Oriente e Occidente, anche nell’Alto Medioevo, erano sempre stati copiosi e non era raro che mercanti e intellettuali si recassero fuori dall’Europa per commerciare o per motivi di studio. Il grande intellettuale Gerberto d’Aurillac (950-1003), che in seguito diverrà Papa Silvestro II, studiando in Marocco venne a contatto con le “cifre arabe” che introdusse per lo studio delle discipline scientifiche di cui era un fervido sostenitore.

Il primo manoscritto occidentale noto che contiene le cifre “arabe” fu copiato nel 976 nel convento di Albelda, nel Nord della Spagna, da un monaco di nome Vigila (ragion per cui il manoscritto è noto come Codex Vigilanus). Era però sprovvisto dello zero che venne introdotto successivamente. Questo sistema di numerazione era però utilizzato soltanto nei monasteri. La diffusione nella società civile la dobbiamo al pisano Leonardo Fibonacci (1170-1240). Leonardo era un mercante e ad Algeri, dove si trovava per ragioni commerciali, si era imbattuto in questo metodo di calcolo e lo aveva trovato comodo e funzionale, quindi decise di “importarlo”. Il suo Liber abbaci, in cui spiegava il significato delle nove cifre “indiane” e introduceva soprattutto il segno dello zero, fu pubblicato una prima volta nel 1202 e poi, in versione riveduta e corretta, nel 1228.

All’inizio il sistema incontrò un’opposizione di tipo ideologico ma poi l’efficacia e la semplicità del nuovo metodo lo imposero ad un uso generalizzato. Il nome dello zero, zephirus, deriva dall’arabo sifr (che traduceva a sua volta il sanscrito śūnya, “vuoto”) e compare per la prima volta nel De Aritmetica Opusculum di Filippo Calandri, stampato a Firenze nel 1491.

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