Buchi neri ed entropia

Una delle definizioni che possiamo dare di quelle singolarità che chiamiamo buchi neri è quella che per prima fu formulata da Stephen Hawking ovvero l’insieme di eventi da cui non è possibile allontanarsi e sfuggire.
Il limite esterno del buco nero, l’orizzonte degli eventi, rappresenta quindi l’insieme delle traiettorie dei raggi di luce che più sono andati vicini a sfuggire a questo mostro cosmico, ma hanno fallito.
Queste traiettorie di luce non possono mai scontrarsi pena essere inghiottite dal buco nero e quindi non visibili nel posto e nel momento nel quale le osserviamo. Se questo assunto è corretto l’area racchiusa nell’orizzonte degli eventi può rimanere stazionaria o crescere, ma mai diminuire.
La proprietà dell’area di un buco nero di non diminuire ricorda il comportamento di un’altra unità di misura nella fisica: l’entropia, che misura il grado di disordine di un sistema.
Tutti noi sperimentiamo come senza un intervento esterno l’entropia (ovvero il caos) cresce. Prendiamo per esempio un’abitazione, se smettiamo di fare manutenzione, con il passare dei mesi e degli anni guasti, rotture, malfunzionamenti tendono a crescere progressivamente.
Ovvero l’entropia aumenta.
Ovviamente possiamo rallentare o invertire questo processo, iniziando ad imbiancare ed effettuare riparazioni ma questo implica un consumo di energia e conseguentemente la diminuzione della quantità di energia ordinata disponibile.
Questo è il principio su cui si basa la seconda legge della termodinamica. Essa afferma che l’entropia di un sistema isolato non diminuisce mai con il trascorrere del tempo. E che inoltre fondendo due diversi sistemi isolati la quantità di entropia che ne scaturisce e superiore alla somma delle due entropie originarie.
Supponiamo di avere due recipienti uno pieno di molecole di azoto e l’altro pieno di molecole di ossigeno. Uniamo i due recipienti, le molecole di azoto e di ossigeno tenderanno a mescolarsi e dopo un po’ di tempo saranno distribuite più o meno uniformemente all’interno dei due recipienti uniti.
Questo stato risulta avere infatti maggiore entropia rispetto a quando le molecole erano separate in due diversi contenitori.
Ebbe la seconda legge della termodinamica, contrariamente ad altre leggi, come ad esempio quella di gravitazione universale di Newton che valgono sempre e dappertutto in quanto leggi assoluto, è una legge statistica, che vale nella maggior parte dei casi, ma non sempre.
Tornando al nostro esempio, c’è una probabilità contro molti milioni, che le molecole all’interno del recipiente unito si ordinino, in modo separato, ovvero le molecole d’azoto da una parte e quelle d’ossigeno dall’altra.
Una probabilità infinitesimale ma che esiste e può in rarissimi casi verificarsi.
Lavorando sulla teoria di Hawking uno studente ricercatore dell’università di Princeton Jacob Bekenstein ipotizzò che l’area dell’orizzonte degli eventi fosse una misura del grado di entropia di un buco nero.
Qualora della materia portatrice di entropia cadesse nel buco nero, l’area dell’orizzonte degli eventi si espanderebbe facendo in modo che l’entropia dell’area dell’esterno del buco nero e dell’orizzonte degli eventi non diminuisca mai.
La teoria di Bekenstein che permetteva di non violare la seconda legge della termodinamica, aveva però una falla. Se un buco nero ha un entropia deve avere necessariamente una temperatura.Ed un oggetto con una temperatura superiore allo zero assoluto deve emettere un certo quantitativo di radiazioni, anche se molto ridotta.
E questa emissione è necessaria per non violare i principi della seconda legge della termodinamica.
I buchi neri avrebbero dovuto quindi emettere delle radiazioni ma, come sappiamo niente sfugge da queste singolarità.
Lavorando su questa apparente incongruenza Hawking nel 1973, dopo un confronto con due esperti russi, elaborò una serie di calcoli che dimostravano come un buco nero emette particelle al ritmo necessario per non violare il principio della seconda legge della termodinamica.
Altri studi confortarono i risultati di Hawking il buco nero avrebbe dovuto emettere particelle e radiazione come se si trattasse di un corpo caldo con una temperatura dipendente solo dalla sua massa.
L’assunto della seconda legge della termodinamica era salvo.

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